不合法，银行无权扣全部工资。依据《民法典》，未经法院判决，银行无权扣除担保人全部工资，连基本生活费都不留将影响担保人基本生活。依据《民法典》相关规定，银行在未经法院判决的情况下，直接扣除担保人全部工资是不合法的，这侵犯了担保人的基本生活权益。若不及时处理，担保人将面临生活困境，甚至可能引发法律纠纷。
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应分情况处理。1.若担保范围明确，且与银行有协议，应按协议还款。2.若担保范围不明确，或银行扣除超出范围，可与银行协商或提起执行异议。3.若银行拒不改正，可咨询律师提起民事诉讼，要求赔偿损失。
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常见处理方式为与银行协商或提起执行异议。依据《民法典》，可与银行协商保留必要生活费，或向法院提起执行异议，以维护自身合法权益。面对银行扣除全部工资的情况，您应先尝试与银行沟通，协商保留基本生活费。若协商无果，可向法院提起执行异议，通过法律途径保护自己的权益。