如果您遇到派出所超过24小时仍未开具伤情鉴定委托书的情况，这违反了《公安机关办理伤害案件规定》中的明确要求。该规定指出，公安机关受理伤害案件后，应当在24小时内开具伤情鉴定委托书，并告知被害人到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。因此，您可以依据此规定向上级公安机关、检察院或公安局督察部门进行投诉，维护自己的合法权益。
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除了投诉外，您还可以选择自己委托专门的司法鉴定机构进行伤情鉴定。具体操作包括：寻找从事法医临床鉴定的司法鉴定机构，并与该机构签订司法鉴定委托书，由其出具伤情鉴定报告。这样，即使派出所拖延，您也能通过合法途径获得必要的伤情鉴定。
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从法律角度看，派出所拖延做伤情鉴定的行为可能构成行政不作为。根据相关法律法规，公安机关有义务在受理伤害案件后24小时内开具伤情鉴定委托书。若派出所无故拖延，上级公安机关、检察院或公安局督察部门有权对其进行监督并追究相应责任。此外，因拖延导致的损害后果，派出所及相关责任人还可能需承担法律责任。