您有权提出离婚并要求损害赔偿。依据《婚姻法》，配偶出轨同居视为感情破裂，无过错方可要求赔偿，包括物质和精神损失。不及时处理可能导致权益受损，影响未来生活。
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应对出轨同居，可离婚。具体操作：1.收集出轨证据，确保事实清晰；2.尝试协议离婚，协商财产分割及赔偿；3.若协商不成，提起诉讼，请求法院判决离婚及赔偿。
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常见处理方式为协议离婚或诉讼离婚。若双方能协商一致，可选择协议离婚；若协商无果，则通过诉讼离婚维护权益，法院将依法判决。