您可向公安机关报案，要求处罚并索赔。依据《治安管理处罚法》等，散布谣言损害名誉属违法行为，不及时处理可能导致名誉持续受损，影响生活工作。
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可报案或起诉。具体操作：1.收集证据，如聊天记录、视频等；2.向公安机关报案，说明情况并提交证据；3.如需索赔，咨询律师后向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失并恢复名誉。
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常见处理方式为报案和民事诉讼。若谣言传播范围广，建议先向公安机关报案；若需索赔损失，可提起民事诉讼，要求赔偿并恢复名誉。