解析：
关于刑事拘留期间申请取保候审，并无具体且统一的最短时限之规定。然而，根据通常情况，被处以拘留或逮捕措施的罪犯以及其法定代理人、近亲或辩护律师，均可自案件侦查阶段起便向公安机关提出取保候审的请求。在公安机关接到此类申请之后，将在七个工作日内对其进行审查与决策。至于是否批准取保候审，主要依据犯罪嫌疑人是否满足特定的法律条件而定，例如有可能被判处管制、拘役或者可独立适用的附加刑；亦或是可能被处以有期徒刑以上的刑罚，采取取保候审措施不会对社会产生重大危害性等等。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。
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拘留了以后想快点申请取保候审是不是有个固定的最短时间？其实并没有。但是通常情况下，如果你被拘留了，你自己、你的父母、你的亲戚或者你的律师都可以在案子还在调查的那段时间里去公安局申请取保候审。公安局会在收到你们的申请之后的七天之内给你们回复，告诉你们他们同不同意让你先出来等待审判。他们会考虑你是不是满足了一些法律上的条件，比如可能会被判管制、拘役或者独立适用附加刑；或者可能会被判有期徒刑以上刑罚，但是让你先出来不会对社会造成太大的危害等等。
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话说拘留以后想要赶紧申请取保候审的话，其实并没有绝对固定的最短时间限制。不过一般的情况下，被拘留的那个人他的家人朋友律师都可以在案子还在调查的时候，就去公安局申请取保候审。公安局那边他们会在收到你的申请之后的七天之内给你个回复的。至于说能不能批准取保候审那就要看这个犯罪嫌疑人是不是满足了一些法律上的条件比如说可能会判管制拘役或者单处附加刑；再比如说可能会判有期徒刑以上的刑罚但是用取保候审不会对社会造成危害什么的这些情况。