非婚子女能继承父亲的财产，根据规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。