辱骂打人行为不构成轻微伤，但仍可被拘留。根据《治安管理处罚法》，针对因民间纠纷引发的打架斗殴事件，情节较轻的，公安机关可以调解处理。如果调解不成功或达成协议后不履行，公安机关有权依法进行处罚。
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对于辱骂打人的行为，可以采取调解处理和依法处罚两种方式。如果双方愿意通过协商解决纠纷，可以尝试进行调解。一旦调解成功并达成协议，可以避免受到处罚。但如果调解无果或当事人拒不履行协议，将需要依法接受相应的处罚。