能否在小区一楼建小院需视情况而定。从法律角度看，《中华人民共和国城乡规划法》规定，未经批准进行临时建设可能被视为违法行为，而《中华人民共和国民法典》则规定业主不得损害其他业主的合法权益。若私自建设小院，可能面临法律责任。当收到相关部门的整改通知或罚款时，表明问题已比较严重，应及时寻求法律专业人士的帮助。
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从法律角度，针对不同情况，处理方式的具体操作如下：
1. 若小院建设未经批准，应立即停止建设，并咨询专业法律人士了解是否可补办相关手续。若无法补办，则需拆除小院，以避免面临法律责任。
2. 若小院建设已获批准，但存在损害其他业主权益的情况，应与受损业主协商，采取补救措施，如调整小院边界、赔偿损失等。
3. 在与物业或相关部门协商时，应提供小院建设的合法依据，说明建设目的和必要性，争取获得理解和支持。同时，也要尊重物业和相关部门的管理规定，共同维护小区秩序。
以上操作均需在法律框架内进行，确保合法合规。
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从法律角度看，处理此类问题的常见方式包括：咨询专业法律人士、申请相关许可、与物业或相关部门协商等。选择处理方式时，应优先考虑是否符合法律法规，同时兼顾效率和成本。若对法律条款不熟悉，建议咨询专业法律人士；若确定建设小院，应依法申请相关许可；若遇到物业或邻居的反对，应积极协商沟通。